Codigo do algoritmo

Segue abaixo o codigo do algoritmo que o grupo desenvolveu para a solução do problema de equações lineares:

#include
#include
// Equacao 1: 0,125*B1 + 0,2*B2 + 0,4*B3 = 2,3
// Equacao 2: 0,333*B1 + 0,5*B2 + 0,6*B3 = 4,8
// Equacao 3: 0,5*B1 + 0,3*B2 + 0*B3 = 2,9
int main () {
float M[3][4],x1,x2,x3,m1,m2,m3,determinante;
int i,j;
for(i=0;i<=2;i++) {
for(j=0;j<=3;j++) {
if(j==0){
printf("Digite valor de x%.d: ",i+1);}
if(j==1){
printf("Digite Valor de y%.d: ",i+1);}
if(j==2){
printf("Digite valor de z%.d: ",i+1);}
if(j==3){
printf("Digite o valor do termo independente %d: ",i+1);}
scanf("%f",&M[i][j]);
}
}
getchar();
printf("\nMatriz Formada\n");
for(i=0;i<=2;i++) {
for(j=0;j<=3;j++) {
printf("%.2f ",M[i][j]);
}
printf("\n");
}
m1 = M[1][0] / M[0][0] ;
M[1][0] = M[1][0] - ( M[0][0] * m1 );
M[1][1] = M[1][1] - ( M[0][1] * m1 );
M[1][2] = M[1][2] - ( M[0][2] * m1 );
M[1][3] = M[1][3] - ( M[0][3] * m1 );
getchar();
printf("\nPrimeiro Elemento Da Segunda Linha Zerado\n");
for(i=0;i<=2;i++) {
for(j=0;j<=3;j++) {
printf("%.2f ",M[i][j]);
}
printf("\n");
}
m2 = M[2][0] / M[0][0] ;
M[2][0] = M[2][0] - ( M[0][0] * m2 );
M[2][1] = M[2][1] - ( M[0][1] * m2 );
M[2][2] = M[2][2] - ( M[0][2] * m2 );
M[2][3] = M[2][3] - ( M[0][3] * m2 );
getchar();
printf("\nPrimeiro Elemento Da Terceira Linha Zerado\n");
for(i=0;i<=2;i++) {
for(j=0;j<=3;j++) {
printf("%.2f ",M[i][j]);
}
printf("\n");
}
m3 = M[2][1] / M[1][1] ;
M[2][1] = M[2][1] - ( M[1][1] * m3 );
M[2][2] = M[2][2] - ( M[1][2] * m3 );
M[2][3] = M[2][3] - ( M[1][3] * m3 );
getchar();
printf("\nMatriz Resultante\n");
for(i=0;i<=2;i++) {
for(j=0;j<=3;j++) {
printf("%.2f ",M[i][j]);
}
printf("\n");
}
getchar();
printf("\nResultados\n");
x3= M[2][3] / M[2][2];
x2= (M[1][3] - (x3*M[1][2])) / M[1][1];
x1= (M[0][3] - (x3*M[0][2]) - (x2*M[0][1])) / M[0][0];
printf("\n X: %.2f \n Y: %.2f \n Z: %.2f \n\n",x1,x2,x3);

if(M[0][3]+M[1][3]+M[2][3] == 0){
printf("\nSistema homogeneo,");
}else{
printf("\nSistema nao homogeneo,");
}

if(M[2][0]+M[2][1]+M[2][2] == 0){
printf(" Incompativel,");
}else{
printf(" Compativel,");
}


determinante = M[0][0] * M[1][1] * M[2][2];
determinante += M[0][1] * M[0][2] * M[2][0];
determinante += M[0][2] * M[1][0] * M[2][1];

determinante -= M[0][2] * M[1][1] * M[2][0];
determinante -= M[0][0] * M[1][2] * M[2][1];
determinante -= M[0][1] * M[1][0] * M[2][2];

if(determinante == 0){
printf(" Determinado.");
}else{
printf(" Possivel indeterminado ou impossivel.");
}
printf("\nHouve pivoteamento");

getch();




}

Apresentação 2

Anteriormente, fiz uma previa apresentação.
Continuando, resolvi ingressar na graduação de ciência da computação devido ao alto crescimento no setor de emprego e o próprio crscimento tecnologico também, é um ramo que a cada dia cresce mais, cada dia aperece mais novidades nesse ramo. Quem estuda essa ciência, se quiser contiinuar a se aperfeiçoar, será um estudante eterno, pois a cada novidade o passado se torna obsoleto, a tecnologia já não mais atende a demanda, as novas condições do mercado.
Devido a esse interessante crescimento no setor tecnologico foi um dos grandes motivos para que eu ingressa-se na área.
A materia de laboratório interdisciplinar, vem para ada vez mais nos estimular a trabalhar em grupo e também conhecermos um pouco mais sobre o passado e o presente da computação, e desvendar o que poderá ser o futuro.
Em suma, me sinto realizada pelo curso que escolhi e profissão que poderei adotar no futuro que cada vez mais proximo.

Método de Gauss

Nosso algoritmo para a solução do ultimo problema proposto que é a resolução de equações lineares foi feito usando o teorema de gauss com esse metodo. Gauss foi um famoso matemático alemão.
Tal teorema garente a condição suficiente de convergência que a matriz seja estritamente diagonal dominante, ou seja, fica garantida a convergência da sucessão de valores gerados para a solução exacta do sistema linear.
Com tal algoritmo podemos classificar a solução: quanto a ho,ogeneidade, e se o sistema é: incompatível, compatível, determidado ou indeterminado.
O algoritmo pronto irei publicar no blog mais tarde para garantir seu segredo ate o momento final

Equação Linear

Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral:

a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b

Cada elemento dessa equação possui um significado: os elementos a1, a2, a3, ... an são coeficientes das incógnitas x1, x2, x3, ... , xn e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear).
O termo b pode assumir qualquer valor real, caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea.

Um determinado conjunto será a solução da equação linear se todos os elementos desse conjunto forem iguais às incógnitas da equação e ao substituirmos os elementos desse conjunto nas incógnitas da equação linear a igualdade
a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b deve ser verdadeira.

Veja um exemplo de quando um conjunto é solução de uma equação linear.

Exemplo:
Dado o conjunto solução (0, 1, 10) e a equação linear -2x + y + 5z = 11, para verificar se é verdadeira essa solução deve-se substituir os valores 0, 1 e 10 nas suas respectivas incógnitas.

-2 . 0 + 1 + 5 . 2 = 11
0 + 1 + 10 = 11
11 = 11, como a igualdade é verdadeira, podemos concluir que o conjunto solução (0, 1, 10) é solução da equação -2x + y + 5z = 11

Notações importantes sobre a equação linear:
• Quando os coeficientes das incógnitas forem todos iguais a zero e o valor numérico da equação for diferente de zero, essa equação não terá solução.
• Quando os coeficientes das incógnitas forem todos iguais a zero e o valor numérico da equação for igual a zero, essa equação irá assumir qualquer valor real no seu conjunto solução.

Exemplo:
Calcule para que valor de m a quadrada ordenada (1,2,-3,5) é solução da equação
3x + 5y – mz + t = 0

Devemos substituir os valores do conjunto solução nas incógnitas da equação:

3 . 1 + 5 . 2 – m . (-3) + 5 = 0
3 + 10 + 3m + 5 = 0
13 + 3m + 5 = 0
3m + 18 = 0
3m = -18
m = -18 : 3
m = -6
Portanto, para que o conjunto solução (1,2,-3,5) seja solução da equação, m deverá assumir valor igual a -6.

Pesquisa feita nas paginas:

http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-linear.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_linear

Objetivo de aprendizagem...

Pivotamento é o seguinte para garantir boas operações no cálculo do mult e nas operações com linhas da matriz o ideal é que o maior número da matriz seja o seu pivô(pivô é o elemento da diagonal principal que você usa para calcular o mult). Assim você pode trocar uma linha com outra para garantir que o maior pivô esteja na diagonal principal sempre que for fazer essas operções. No caso do Pivotamento completo você poderá também trocar colunas cuidado!!! ao trocar colunas você também está trocando a ordem das variáveis do seu S.L. então você deve alterar teu vetor X das variáveis de acordo com as trocas que você faça. No caso da Decomposição L.U. a troca de linhas também é perigosa pois você deve trocar os valores da matriz B de acordo!

Geralmente, homogeneidade significa que num determinado meio, as suas propriedades mantêm-se em toda a sua extensão - ver Mistura e diagrama de fases.
homogeneidade é a característica que um corpo apresenta quando sua composição ou sua aparência é completamente igual, não importa que parte do corpo seja analisada. vale lembrar, porém, que isso depende do referencial.

Pesquisa feita em 13/05/09 na página http://www.alunos.eel.usp.br/numerico/notasDeAula/sistemas.pdf

Proximo Trabalho

Nossa proxima apresentação será um software para calcular expressoes lineares, como ainda estamos em fase de termino, ainda nao publiquei nada a respeito, assim que for concluido apresentarei todo o trabalho.

Apresentação

Meu nome é Ana Gabriela, tenho 22 anos, estou cursando o curso e ciência da computação na Unifeso. Meu grande interesse em ingressar nessa área foi a influencia do meu padrino que trabalha com sistemas de informatica, vendo o dia a dia dele, me identifiquei com a tecnologia, com a convivencia cotidiana com os computadores, devido a isso resolvi me formar em tal área e cada vez mais buscar me aprofundar em tal conhecimento, pois a área de computação é um ramo que você nunca sabe tudo a cada dia que passa sai novidades na área. Pretendo me formar ano que vem no curso de ciência da computação e ingressar direto em uma pós voltada para a área, ainda não me decido qual linha da computação seguir, mas até lá surgiram novas idéias.