Equação Linear

Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral:

a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b

Cada elemento dessa equação possui um significado: os elementos a1, a2, a3, ... an são coeficientes das incógnitas x1, x2, x3, ... , xn e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear).
O termo b pode assumir qualquer valor real, caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea.

Um determinado conjunto será a solução da equação linear se todos os elementos desse conjunto forem iguais às incógnitas da equação e ao substituirmos os elementos desse conjunto nas incógnitas da equação linear a igualdade
a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b deve ser verdadeira.

Veja um exemplo de quando um conjunto é solução de uma equação linear.

Exemplo:
Dado o conjunto solução (0, 1, 10) e a equação linear -2x + y + 5z = 11, para verificar se é verdadeira essa solução deve-se substituir os valores 0, 1 e 10 nas suas respectivas incógnitas.

-2 . 0 + 1 + 5 . 2 = 11
0 + 1 + 10 = 11
11 = 11, como a igualdade é verdadeira, podemos concluir que o conjunto solução (0, 1, 10) é solução da equação -2x + y + 5z = 11

Notações importantes sobre a equação linear:
• Quando os coeficientes das incógnitas forem todos iguais a zero e o valor numérico da equação for diferente de zero, essa equação não terá solução.
• Quando os coeficientes das incógnitas forem todos iguais a zero e o valor numérico da equação for igual a zero, essa equação irá assumir qualquer valor real no seu conjunto solução.

Exemplo:
Calcule para que valor de m a quadrada ordenada (1,2,-3,5) é solução da equação
3x + 5y – mz + t = 0

Devemos substituir os valores do conjunto solução nas incógnitas da equação:

3 . 1 + 5 . 2 – m . (-3) + 5 = 0
3 + 10 + 3m + 5 = 0
13 + 3m + 5 = 0
3m + 18 = 0
3m = -18
m = -18 : 3
m = -6
Portanto, para que o conjunto solução (1,2,-3,5) seja solução da equação, m deverá assumir valor igual a -6.

Pesquisa feita nas paginas:

http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-linear.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_linear

Objetivo de aprendizagem...

Pivotamento é o seguinte para garantir boas operações no cálculo do mult e nas operações com linhas da matriz o ideal é que o maior número da matriz seja o seu pivô(pivô é o elemento da diagonal principal que você usa para calcular o mult). Assim você pode trocar uma linha com outra para garantir que o maior pivô esteja na diagonal principal sempre que for fazer essas operções. No caso do Pivotamento completo você poderá também trocar colunas cuidado!!! ao trocar colunas você também está trocando a ordem das variáveis do seu S.L. então você deve alterar teu vetor X das variáveis de acordo com as trocas que você faça. No caso da Decomposição L.U. a troca de linhas também é perigosa pois você deve trocar os valores da matriz B de acordo!

Geralmente, homogeneidade significa que num determinado meio, as suas propriedades mantêm-se em toda a sua extensão - ver Mistura e diagrama de fases.
homogeneidade é a característica que um corpo apresenta quando sua composição ou sua aparência é completamente igual, não importa que parte do corpo seja analisada. vale lembrar, porém, que isso depende do referencial.

Pesquisa feita em 13/05/09 na página http://www.alunos.eel.usp.br/numerico/notasDeAula/sistemas.pdf

Proximo Trabalho

Nossa proxima apresentação será um software para calcular expressoes lineares, como ainda estamos em fase de termino, ainda nao publiquei nada a respeito, assim que for concluido apresentarei todo o trabalho.

Apresentação

Meu nome é Ana Gabriela, tenho 22 anos, estou cursando o curso e ciência da computação na Unifeso. Meu grande interesse em ingressar nessa área foi a influencia do meu padrino que trabalha com sistemas de informatica, vendo o dia a dia dele, me identifiquei com a tecnologia, com a convivencia cotidiana com os computadores, devido a isso resolvi me formar em tal área e cada vez mais buscar me aprofundar em tal conhecimento, pois a área de computação é um ramo que você nunca sabe tudo a cada dia que passa sai novidades na área. Pretendo me formar ano que vem no curso de ciência da computação e ingressar direto em uma pós voltada para a área, ainda não me decido qual linha da computação seguir, mas até lá surgiram novas idéias.